Physique et formalismes

Introduction

David Chavalarias

Nous devons donc envisager l'état présent de l'univers comme l'effet de son état antérieur, et comme la cause de ce qui va suivre. Une intelligence qui pour un instant donné connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée et la situation respective des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ses donnés à l'analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l'univers et ceux du plus léger atome : rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir comme le passé serait présent à ses yeux.

Pierre-Simon Laplace, Essais philosophiques sur les probabilités, 1814.

Les décisions que nous pouvons prendre au niveau individuel ou collectif dépendent de nos anticipations sur l'évolution du monde qui nous entoure. Pour ne citer qu'un exemple, la sphère sociale et politique n'a pris au sérieux le problème du changement du climat – système dynamique complexe par excellence – qu'à partir du moment où un certain consensus s’est imposé sur les effets potentiels du réchauffement d'origine anthropique. Par ailleurs, la nature et l'étendue des sacrifices qui seront faits pour tenter d'infléchir ce dérèglement global seront à la mesure des effets anticipés.

Nous formons des anticipations au quotidien, souvent sans même nous en rendre compte. Celles-ci vont de simples anticipations corporelles – je tends la main car je m’attends à toucher cet objet –, à des raisonnements élaborés sur la relation entre l'état du monde et ses états futurs, entre nos actions et leurs conséquences, entre causes et effets. Pour penser l'articulation entre le présent et le futur, le schéma conceptuel du déterminisme laplacien a longtemps servi de guide. Cette notion héritière de la physique newtonienne relie l'instant présent de l'univers à son état futur de façon univoque et prédictible sous réserve d’une description parfaite de ses composantes. Cette forme de déterminisme s'accommode des formes de hasard que nous rencontrons en les qualifiant de hasard d'ignorance : elles ne sont que l'effet de notre ignorance concernant la multiplicité des causes. Dans ce cadre épistémologique, la connaissance parfaite du monde devient un horizon pour l’intelligence humaine qui, bien qu’elle ne puisse espérer l’atteindre, pourra s’en approcher asymptotiquement. Si l’on pouvait déterminer l’état du monde à un instant donné avec certitude, le hasard serait éliminé et l’homme connaîtrait son avenir.

Quel est le discours de la physique contemporaine sur cette notion de déterminisme ? S'il est indéniable qu'une meilleure description du monde nous permet de mieux le comprendre, la posture vis-à-vis de la question de la prédictibilité a changé de manière radicale.

Le premier fait remarquable est la distinction qui s’est opérée entre déterminisme et prédictibilité. Au siècle dernier, les travaux de mathématiciens tels que Henri Poincaré ont placé au centre des débats la question de la stabilité des systèmes dynamiques et le rôle de la mesure dans la prédiction. Une condition intuitive pour que l'on puisse prédire l'évolution d'un système dynamique en situation de connaissance imparfaite est que de petites erreurs sur la description du système n'aient qu'une faible incidence qualitative sur notre prédiction. La question est donc de savoir si des systèmes aux descriptions proches ont des évolutions similaires. Or on montre que pour certains systèmes dynamiques, deux états qui seraient arbitrairement proches du point de vue de leur description donneraient lieu, à court ou moyen terme, à des évolutions radicalement différentes. On dit alors qu’il y a « sensibilité aux conditions initiales ». C'est le célèbre effet papillon de Lorenz¹, illustré souvent à tort par le battement d'ailes provoquant quelques semaines plus tard une tornade à l'autre bout du monde. La nuance spinoziste rappelée par Atlan est plus exacte : le battement d'ailes de papillon est une cause partielle de la tornade (ou de son absence), qui devra tout autant sa manifestation au courant d'air que vous venez de provoquer en tournant la page. La grande découverte des années 1960 est que les systèmes dynamiques présentant des sensibilités aux conditions initiales, globalement ou localement (existence de singularités), ne sont pas pathologiques mais constituent au contraire la majorité des systèmes déterministes envisageables.

Dans la première contribution de cet ouvrage, Michel Bitbol analyse les conséquences logiques de cette notion d'instabilité en suivant des penseurs comme Poincaré, Borel ou Popper. Dans la perspective laplacienne, l’ignorance est toujours contingente. Mais le hasard d'ignorance est rendu quantitativement nécessaire du fait de l’instabilité de certains systèmes dynamiques : il y a toujours des causes qui par leur petitesse, leur étendue ou leur multiplicité nous sont imperceptibles alors qu'elles engendrent à plus ou moins long terme des effets perceptibles. Ceux-ci nous apparaissent alors comme des évènements imprévisibles dus au hasard. Ceci a pour conséquence de rendre indécidable la question de savoir si le monde est ou n’est pas déterministe : on sait que l'on ne pourra jamais savoir avec certitude.

Mais de manière encore plus inattendue, la nécessité de prendre en compte toutes les causes, y compris les influences infimes de l'observateur dans l'acte de connaissance, entraîne une dissociation entre déterminisme et prédictibilité. Tout comme le peintre d'Éric Goles, changeant le monde qu'il est en train de peindre par l'acte même de peindre, un sujet, même omniscient dans un monde déterministe, serait incapable d'en prédire l'évolution car l'acte de prédiction, en tant qu'évènement du monde physique, aurait des influences non négligeables sur le déroulement des évènements futurs. Nous verrons dans la quatrième partie de cet ouvrage que cette dissociation est précisément ce qui permet de concilier une vision déterministe du monde avec la possibilité d’un sentiment subjectif de libre arbitre, la nécessité avec la « liberté ». C'est devant cette auto-réfutation de l'idéal déterministe que Michel Bitbol nous propose, sur une remarque d’Atlan, de prendre en compte la rupture épistémologique introduite par la physique quantique. Il s’agit de définir une troisième conception du hasard : le hasard d'ignorance nécessaire. Une ignorance imposée par « l’impossibilité stricte, pour ne pas dire absolue, d’accéder expérimentalement aux trajectoires infra-quantiques», ce que l’auteur appelle striction de la connaissance.

Notre connaissance du monde est donc bornée « par le bas » du fait de cette striction dans le domaine quantique, ce qui a fait dire plusieurs fois au cours de ce colloque de Cerisy que la question éminemment polémique² du déterminisme ontologique sort de fait du champ scientifique pour devenir une question philosophique ou éthique. Ces derniers aspects seront traités dans les deux dernières parties de cet ouvrage.

Mais que dire alors de ces nombreux modèles qui dressent des portraits déterministes des phénomènes naturels ? A partir de l’exemple du mouvement brownien , Annick Lesne nous montre qu'il y a en fait une certaine indépendance entre la question de savoir si les phénomènes naturels sont déterministes ou stochastiques et celle de choisir une description du monde adaptée à nos besoins. En remontant les échelles d’observation du niveau moléculaire au niveau macroscopique, nous pouvons être amenés à penser un même phénomène tantôt de manière stochastique, tantôt de manière déterministe. La formulation de lois, qu’elles soient déterministes ou stochastiques, exige l'identification de causes et d’effets ou tout du moins, d’interdépendances de phénomènes, c'est-à-dire de structures ou de régularités évoluant de manière corrélée. Mais l’identification de structures dépend de l’échelle d’observation. Rien de plus désordonné qu'un gaz à l'échelle microscopique. Rien de plus ordonné qu'un gaz à l'échelle macroscopique, exemple parfait d’isotropie. Le problème n’est donc pas tant de savoir si un système est déterministe ou stochastique mais plutôt sur quelle fenêtre temporelle, avec quelle résolution spatiale et dans quels buts nous l’étudions.

Ce trait de la modélisation est en fait une démarche générale que nous adoptons même dans nos rapports quotidiens au monde. Le monde qui nous entoure est d'une infinie complexité du fait qu’il possède des structures à toutes les échelles. Nous sommes composés de cellules dont la quasi-totalité sont renouvelées en l’espace de quelques semaines. Cela ne nous empêche pas de reconnaître quelqu’un dans la rue. La continuité d’un individu se situe pour nous à un autre niveau. Restreindre l’observation d’un phénomène à une certaine résolution et dans une certaine fenêtre temporelle permet de négliger les éléments qui interviennent à des échelles plus petites ou plus grandes et de penser le monde en termes de continuités et de relations causales. Au niveau d'observation considéré, nous savons que les imprécisions dans la mesure n’auront pas de conséquences mesurables, donc observables dans la fenêtre d'observation. Ainsi, bien que le principal axiome de la prédiction s'écroule, bien que des causes semblables ne produisent pas nécessairement des effets semblables, bien qu’il n’y ait en fait jamais de causes semblables, nous pouvons faire chaque jour des expériences qui nous semblent relever d’une certaine causalité ou refléter un certain type de déterminisme.

Cette opération majeure de l’observateur qui en négligeant certaines causes – mais on a vu qu’il n’a pas le choix – créée un niveau d’observation est à la fois ce qui nous permet d’identifier des continuités dans notre environnement et l’origine de cette impression occasionnelle de hasard radical. Ici encore, la physique et les formalismes sont porteurs de concepts riches pour caractériser ces niveaux d’observation. Nous avons évoqué le caractère imprédictible des trajectoires individuelles dans certains systèmes dynamiques dû à une incertitude sur les conditions initiales.Il y a cependant une contrepartie en termes de prédictibilité statistique avec le concept mathématique d’attracteur.

En isolant un niveau d’observation, il nous est parfois possible de simplifier par l’entendement les dynamiques à l'oeuvre. Les entités que nous observons, si elles peuvent changer d’état, connaissent néanmoins des états plus ou moins stationnaires ou récurrents. Relativement à la précision spatio-temporelle fixée par l’observateur, les fluctuations des entités observées restent suffisamment petites autour d’une valeur moyenne pour être négligées statistiquement. L’ensemble des états ainsi considérés comme équivalents correspond à ce qu’on appelle formellement un attracteur (dans l’exemple ci-dessus, l’enveloppe corporelle est l’attracteur du métabolisme d’un individu ; c'est elle que nous reconnaissons). La propriété fondamentale d’un état appartenant à un attracteur est la suivante : un système évoluant à partir d’un état appartenant à un attracteur reste dans cet attracteur si les perturbations ne sont pas trop grandes.

En pratique, il est rare que l’on puisse prédire l'évolution d'un système dynamique avec exactitude. Néanmoins, il est généralement possible de déterminer qualitativement ses attracteurs. En déterminant les principaux attracteurs d’un système dynamique, il est ainsi possible de prévoir qualitativement l’ensemble de ses comportements futurs bien que l’on ne puisse prédire avec exactitude celui qui sera observé. C’est notamment ce que font les climatologues lorsqu’ils nous annoncent des scenarii possibles concernant l’évolution du climat pour les prochaines décennies. Nous ne pourrons jamais prévoir avec certitude ce qui risque d’arriver, mais nous pouvons essayer d’assigner des probabilités aux différents régimes climatiques à venir.

La réalité que nous percevons est ainsi constituée d’une multitude d’entités qui nous semblent avoir une certaine permanence précisément parce qu’elles ont atteint un attracteur relativement à notre point de vue d’observation. Les influences de leur environnement sont trop faibles à notre échelle pour les faire sortir de leur attracteur. Mais cette permanence, et donc la notion d’attracteur transposée à la réalité physique, est toujours relative à une échelle d’observation. Si nous nous coupons légèrement, notre corps cicatrise. Notre enveloppe corporelle est l’attracteur de notre métabolisme. Elle n’est cependant qu’un état transitoire de la matière, que nous la regardions à l’échelle de l’espèce – où elle est éphémère –, ou à l’échelle de la cellule – où elle se renouvelle sans cesse. Les différents niveaux d’observation ont néanmoins une certaine légitimité dans la mesure où les grandeurs spatio-temporelles qui les caractérisent sont déterminées par les processus qui s’y déroulent : cycle de synthèse d’une protéine, cycle de vie d’une cellule, cycle de vie d’un organisme, cycles économiques, cycles climatiques, etc. La compréhension du couplage entre des processus relevant de différents niveaux d’observation est une tâche difficile qui se trouve au cœur des approches de type « systèmes complexes ».

Il y a en particulier deux catégories de niveaux dont l’articulation n’a cessé d’intriguer les hommes : l’inerte et l’organique. Certes, les organismes vivants sont composés exclusivement d’atomes inertes et sont soumis aux lois physiques, mais est-ce vraiment tout ? Ce questionnement est plus que jamais d’actualité à une époque où dans certains laboratoires nous assistons à des tentatives de créer la vie de toute pièce à partir d’éléments inorganiques, « from scratch ». Dans la dernière contribution de cette section, Giuseppe Longo défend l'idée que la relation entre les différents niveaux d'organisation dans les organismes vivants relève d'un type de couplage spécifique au vivant. Il le définit comme une situation critique étendue .

Les situations critiques sont définies en physique comme des états pour lesquels le local et le global sont enchevêtrés au point qu'une fluctuation locale a une répercussion sur l'ensemble du système. Les situations critiques en physique sont localisées dans l'espace et dans le temps et caractérisent ce que l'on appelle des transitions de phase, passage brusque d'un état de la matière à un autre - de l'eau à la glace par exemple. Dans le cas du vivant au contraire, un organisme serait en permanence dans une situation critique de sorte que ses différents niveaux d'organisation seraient en communication à travers ce phénomène de résonance local-global.

Une seconde spécificité du vivant avancée par Longo résiderait dans l’évolution permanente de l’espace des phases définissant un système vivant³. Le vivant par sa dynamique d’évolution est sans cesse en train d’innover avec de nouveaux états et de nouveaux comportements. Une modélisation classique ne serait alors valable que dans le laps de temps au cours duquel la définition du système vivant étudié, c’est-à-dire l’ensemble des futurs possibles de ce système, resterait inchangée. Ici encore, nous voyons revenir des constantes de temps relatives à l’observation. La question reste cependant ouverte de savoir si ces innovations du vivant sont contingentes ou au contraire soulignent des lacunes dans la prise en compte de déterminismes liés à d’autres niveaux d’organisations.

Ces deux caractéristiques du vivant avancées par Longo, inédites dans le monde inorganique, exigeraient pour être appréhendées d'étendre et de développer les formalismes physiques afin de les adapter à la spécificité du vivant. Nous verrons dans la seconde partie de cet ouvrage que d’autres contributions vont également dans ce sens. Quoi qu'il en soit, cette approche souligne une tendance très forte de la biologie contemporaine où progressivement il apparaît que notre compréhension du vivant dépendra de notre capacité à englober dans une même approche plusieurs niveaux d'organisation. Des formalismes multi-échelles restent à inventer pour modéliser le vivant et, pour ce faire, les formalismes physiques tant par leurs concepts que par leurs limitations seront riches d’enseignement.